Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.
Sagot :
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
J'ai supposé que les nombres cherchés étaient des naturels.
Voici une solution en dehors des sentiers battus!
Soit a et b les deux nombres cherchés.
[tex]a,b\in\mathbb{N},\\\left\{\begin{array}{ccc}\dfrac{a}{b} &=&\dfrac{5}{8} \\a+b&=&91\\\end{array}\right.\\[/tex]
Si a=5 et b=8 alors a/b=5/8
Si on multiplie chaque terme de la fraction par un même nombre non nul,
on obtient une fraction équivalente mais dont la somme des termes est multiplié par ce nombre.
[tex]\dfrac{5}{8}= \dfrac{a}{b} =\dfrac{k*a}{k*b} \\et\\k*a+k*b=k*(a+b)\\[/tex]
Calculons k
5+8=13 et on doit obtenir une somme de 91, il faut donc multiplier 13 par 7 pour obtenir 91
Les 2 nombres cherchés sont donc 5*7=35 et 8*7=56
Rem:
Dans cette solution, aucune équation n' a été résolue.
C'était donc un problème d'école primaire.
Réponse :
soient a et b les deux nombres
on écrit a/b = 5/8 et a + b = 91
a/b = 5/8 ⇔ 8 x a = 5 x b ⇔ a = 5/8) b
on remplace a dans 5/8)b + b = 91 ⇔ 13 b = 728 ⇔ b = 728/13 = 56
a = 5/8) x 56 = 35
Explications étape par étape
Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.