Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

donner l'ensemble de définition de la fonction f(x)=x³/x²-1​

Sagot :

Réponse :

formule de politesse,  pour la prochaine fois à ne pas oublier

f(x)  = x³/(x²- 1)   pour que f ait un sens il faut que x² - 1 ≠ 0

⇔ (x + 1)'x - 1) ≠ 0   ⇔ x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1  et  x - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

Donc l'ensemble de définition de f  est : Df = R \ {- 1 ; 1}  

Explications étape par étape

PAU64

Bonsoir ! ;)

Réponse :

f (x) = [tex]\frac{x^3}{x^2-1}[/tex] est définie lorsque x² - 1 ≠ 0 ( puisqu'en effet, un dénominateur ne doit jamais être nul ! ).

Or, x² - 1 = 0 si et seulement si :

x² = 1

⇒ x = [tex]\sqrt{1}[/tex]        et       x = - [tex]\sqrt{1}[/tex]

x = 1           et       x = - 1

Donc, l'ensemble de définition de la fonction f (x) est : D(f) = R \ {- 1 ; 1}.

Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.