Bonsoir,
Tes droites sont affines donc de la forme : f(x) = mx + p
- m étant le coefficient directeur donné
- p étant l'ordonnée à l'origine
Les coordonnées du point A(xa;ya) appartenant à f vont nous permettre de formuler cette équation :
f(xa) = m*xa + p = ya
Notée plus simplement :
m*xa + p = ya
On nous donne m et les coordonnées de A, on doit donc chercher p afin de trouver la formule de la fonction f(x).
Suite à cela nous pourrons placer A et trouver un autre point B (en remplaçant le x par 0 ou 1 par exemple, valeurs souvent plutôt simples) avant de tracer la droite en reliant ces points.
Je pense que ça va être plus clair avec l'exercice :
1. A(-1;4) et m = -2
m*xa + p = ya
-2*(-1) + p = 4
2 + p = 4
p = 2
Ainsi on a : f(x) = -2x + 2
Soit B tel que xb = 0, on trouve par le calcul que yb = -2*0+2 = 2.
Je te laisse placer A(-1;4) et B(0;2) puis relier ces points.
2. A(-3;2) et m = 0,8
m*xa + p = ya
0,8*(-3) + p = 2
-2,4 + p = 2
p = 4,4
Ainsi on a : f(x) = 0,8x + 4,4
Soit B tel que xb = 0, on trouve par le calcul que yb= 0,8*0 + 4,4 = 4,4.
Je te laisse placer A(-3;2) et B(0;4,4) puis relier ces points.
3. A(-0,5;0,5) et m = 2/3
m*xa + p = ya
-0,5*2/3 + p = 0,5
-1/3 + p = 0,5
p = 2,5/3
Ainsi on a : f(x) = 2x/3 + 2,5/3
Soit B tel que xb=1, on trouve par le calcul que yb=2/3 + 2,5/3 = 4,5/3 = 1,5.
Je te laisse placer A(-0,5;0,5) et B(1;1,5) puis relier ces points.
4. A(7;1) et m = -3/7
m*xa + p = ya
-3/7 * 7 + p = 1
-3 + p = 1
p = 4
Ainsi on a : f(x) = -3x/7 + 4
Soit B tel que xb = 0, on trouve par le calcul que yb= -3*0/7 + 4 = 4
Je te laisse placer A(7;1) et B(0;4) puis relier ces points.
5. A(-4/3;-1/2) et m = 4/9
m*xa + p = ya
4/9 * (-4/3) + p = -1/2
-16/27 + p = -1/2
p = -27/54 + 32/54
p = 5/54
Ainsi on a : f(x) = 4x/9 + 5/54
Soit B tel que xb=0, on trouve par le calcul que yb = 4*0/9 + 5/54 ≈ 0,1.
Je te laisse placer A(-4/3;-1/2) et B(0;0,1) puis relier ces points.
En espérant que ça t'aide un peu, n'hésites pas si tu as des questions là dessus, bonne soirée !
Fiona (:
