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bonjour s il vous plait dans la logique est ce que cette proposition est vrai P:(∀n ∈ N) ; √n ∈ N

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Essayons avec les nombres de 0 à 4 et regardons si l'on trouve un ou plusieurs contre exemple :

Pour n = 0 → √0 = 0 et 0 ∈ N

Pour n = 1 → √1 = 1 et 1 ∈ N

Pour n = 2 → √2 = 1,41... et 1,41 ∉ N

→ Nous avons déjà un contre exemple (tu peux déjà conclure)

Pour n = 3 → √3 = 1,73... et 1,73 ∉ N

→ Un deuxième contre exemple

Pour n = 4 → √4 = 2 et 2 ∈ N

Conclusion : P:(∀n ∈ N) ; √n ∉ N cette proposition est donc fausse

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