Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.

bonjour s il vous plait dans la logique est ce que cette proposition est vrai P:(∀n ∈ N) ; √n ∈ N

Sagot :

Bonjour,

Essayons avec les nombres de 0 à 4 et regardons si l'on trouve un ou plusieurs contre exemple :

Pour n = 0 → √0 = 0 et 0 ∈ N

Pour n = 1 → √1 = 1 et 1 ∈ N

Pour n = 2 → √2 = 1,41... et 1,41 ∉ N

→ Nous avons déjà un contre exemple (tu peux déjà conclure)

Pour n = 3 → √3 = 1,73... et 1,73 ∉ N

→ Un deuxième contre exemple

Pour n = 4 → √4 = 2 et 2 ∈ N

Conclusion : P:(∀n ∈ N) ; √n ∉ N cette proposition est donc fausse