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Pouvez-vous m'aider je vous en supplie je n'y arrive pas

Pouvezvous Maider Je Vous En Supplie Je Ny Arrive Pas class=

Sagot :

PAU64

Bonjour ! ;)

Réponse :

a. (1) Détermination de la valeur interdite :

[tex]\frac{3x+4}{3-2x}[/tex] est défini si et seulement si : 3 - 2x ≠ 0 ( puisqu'en effet, un dénominateur ne doit jamais être nul ! ).

Or, 3 - 2x = 0 si et seulement si - 2x = - 3, c'est-à-dire si et seulement si x = - 3 / (- 2) donc si et seulement si x = [tex]\frac{3}{2}[/tex].

⇒ La valeur interdite est donc [tex]\frac{3}{2}[/tex].

(2) Résolution de l'équation :

On a [tex]\frac{3x+4}{3-2x}[/tex] = 0

si et seulement si : 3x + 4 = 0

⇒ 3x = - 4

⇒ x = [tex]-\frac{4}{3}[/tex]

Donc, S = { [tex]-\frac{4}{3}[/tex] }.

b. (1) Détermination de la valeur interdite :

[tex]\frac{3x+4}{3-2x}[/tex] est défini si et seulement si : 3 - 2x ≠ 0 ( puisqu'en effet, un dénominateur ne doit jamais être nul ! ).

Or, 3 - 2x = 0 si et seulement si - 2x = - 3, c'est-à-dire si et seulement si x = - 3 / (- 2) donc si et seulement si x = [tex]\frac{3}{2}[/tex].

⇒ La valeur interdite est donc [tex]\frac{3}{2}[/tex].

(2) Résolution de l'équation :

On a [tex]\frac{3x+4}{3-2x}[/tex] = 5

⇔ 3x + 4 = 5 (3 - 2x)

⇒ 3x + 4 = 5 * 3 + 5 * (- 2x)

⇒ 3x + 4 = 15 - 10x

⇒ 3x + 10x = 15 - 4

⇒ 13x = 11

⇒ x = [tex]\frac{11}{13}[/tex]

Donc, S = { [tex]\frac{11}{13}[/tex] }.

c. (1) Détermination de la valeur interdite :

[tex]\frac{3x+4}{3-2x}[/tex] est défini si et seulement si : 3 - 2x ≠ 0 ( puisqu'en effet, un dénominateur ne doit jamais être nul ! ).

Or, 3 - 2x = 0 si et seulement si - 2x = - 3, c'est-à-dire si et seulement si x = - 3 / (- 2) donc si et seulement si x = [tex]\frac{3}{2}[/tex].

⇒ La valeur interdite est donc [tex]\frac{3}{2}[/tex].

(2) Résolution de l'équation :

On a [tex]\frac{3x+4}{3-2x}[/tex] = [tex]\frac{3x+4}{3}[/tex]

⇔ 3 (3x + 4) = (3 - 2x) (3x + 4)

⇒ 3 * 3x + 3 * 4 = 3 * 3x + 3 * 4 - 2x * 3x - 2x * 4

⇒ 9x + 12 = 9x + 12 - 6x² - 8x

⇒ 9x + 12 = x + 12 - 6x²

⇒ 9x - x + 6x² = 12 - 12

⇒ 6x² + 8x = 0

⇒ 3 * 2x * x + 4 * 2x = 0

⇒ 2x (3x + 4)

Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

2x = 0               ou            3x + 4 = 0

⇒ x = 0             ou            3x = - 4

⇒ x = 0             ou            x = [tex]-\frac{4}{3}[/tex]

Donc, S = { [tex]-\frac{4}{3}[/tex] ; 0 }.

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