Réponse :
2) puisque f(- 1) = 0 et f(6) = 0 donc - 1 et 6 sont les solutions de f(x) = 0
f(x) = a x² + b x + c
la forme factorisée de f(x) = a(x - x1)(x - x2)
f(x) = a(x+1)(x- 6)
or f(0) = 4.5 = - 6 a ⇔ a = - 4.5/6 = - 0.75
donc f(x) = - 0.75(x + 1)(x - 6)
3) la forme canonique de f(x) = a(x - α)²+ β
on utilise les coordonnées du sommet S(α ; β) = (2 ; 1)
donc f(x) = a(x - 2)²+ 1
or f(0) = 3 = a(0 - 2)² + 1 ⇔ 3 = 4 a + 1 ⇔ a = 1/2
donc f(x) = 1/2(x - 2)² + 1
Explications étape par étape