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Bonjour Pourriez-vous m'aider pour cette question : Démontrer par déduction naturelle pour les deux propositions suivantes :

Bonjour Pourriezvous Maider Pour Cette Question Démontrer Par Déduction Naturelle Pour Les Deux Propositions Suivantes class=

Sagot :

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape

1)

Si on suppose pvq vrai donc p est vrai ou q est vrai mais puisque non q est vrai donc q est faux. Donc puisque pvq est vrai alors p vrai

2)

si q=> r alors soit q et r vrais ou q faux.

1e cas q et r vrais

Si q vrai alors pvq est vrai et r vrai. Or puisque Vrai implique Vrai et Faux implique Vrai, quelque soit la valeur de p (ou de non p), l'implication est vraie. Donc non(p) =>r

2e cas q faux

Donc si pvq est Vrai et q Faux alors p Vrai. Donc non(p) est Faux

Or le Faux implique le Vrai ou le Faux

Donc non(p)=>r

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