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Salut aider moi svp!

Soit f(x)= (3x+4)/x-2
Précision le domaine de définition de f.
Calculer la dérivée première de f.
Calculer f(0)​

Sagot :

barthyanastro007

Salut !!

1) Précisons le domaine de définition de f :

Df= R\{x/x : x - 2 = 0}

Trouvons x :

x - 2 = 0

x = 2

Alors :

Df= R\{2} Ou Df= ]-∞ 2[U]2 +∞[

2) Calculons la dérivée première de f :

On sait que :

f'(x)= (U'V-V'U)/V²

On a :

U= 3x + 4

U'= 3

V= x - 2

V'= 1

[tex]f {}^{l} = \frac{3(x - 2)-1(3x + 4) }{ (x - 2) {}^{2} } [/tex]

[tex]f {}^{l} = \frac{3x - 6 - 3x - 4 }{ (x - 2) {}^{2} } [/tex]

[tex]f {}^{l} = \frac{ - 10}{( x - 2) {}^{2} } [/tex]

3) Calculons f(0) :

[tex]f(0) = \frac{3(0) + 4}{0 - 2} [/tex]

[tex]f(0) = \frac{4}{ - 2} [/tex]

[tex]f(0) = - 2[/tex]

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