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Sagot :
Bonjour,
Il faut procéder par composé :
[tex] \lim\limits_{x - > + \infty}- 2 {x}^{2} + 1 = - \infty [/tex]
[tex] \lim\limits_{x - > - \infty }- 2 {x}^{2} + 1 = - \infty [/tex]
Or on sait que :
[tex]\lim\limits_{x -> + \infty }{e}^{ - x}=0[/tex]
Ainsi par composé on a :
[tex]\lim\limits_{x -> + ou - \infty }{e}^{ - 2 {x}^{2} - 1} = 0[/tex]
Réponse :
Explications étape par étape
■ comme x est au carré, il suffit d' étudier la limite à l' infini ( sans s' occuper du signe ! )
■ Lim exp(-2x² +1) = Lim exp(-2x²) = 1/(Lim exp(2x²)) = 0+
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