maisonzibi
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.

Bonjour pouvez vous m’aider sur ces 2 exercice je vois en prie merciiii

Bonjour Pouvez Vous Maider Sur Ces 2 Exercice Je Vois En Prie Merciiii class=
Bonjour Pouvez Vous Maider Sur Ces 2 Exercice Je Vois En Prie Merciiii class=

Sagot :

Réponse :

a) étudier la limite de g en + ∞

  g(x) = (1 - 2 x)³

dans l'étude des limites des polynômes on considère le plus haut degré du polynôme  qui est - 8 x³

donc lim g(x) = lim (- 8 x³) = - ∞

        x→+∞        x→ + ∞  

b) démontrer que la fonction g est décroissante sur l'intervalle [0 ; + ∞[

             g(x) = (1 - 2 x)³

        ((u)ⁿ)' = n u' uⁿ⁻¹  

u = 1 - 2 x ⇒ u' = - 2   donc  g '(x) = 3 *(-2)(1 - 2 x)² = - 6(1 - 2 x)²

or (1 - 2 x)² ≥ 0  donc  g '(x) = - 6( 1 - 2 x)² ≤ 0

donc la fonction g est décroissante

c) en déduire le tableau de variation de g

         x     0                                1/2                                + ∞      

       g(x)    1 →→→→→→→→→→→→→    0 →→→→→→→→→→→→→→ - ∞    

                      décroissante                  décroissante

Explications étape par étape

Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.