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Sagot :
Bonjour ! ;)
Réponse :
Exercice 3 :
a) 5 + x = 0
⇒ x = - 5
b) - 8x = 16
⇒ x = 16 / (- 8)
⇒ x = - 2
c) 4x + 2 = 3x
⇒ 4x - 3x = - 2
⇒ x = - 2
d) 4 - x = 0
⇒ - x = - 4
⇒ x = 4
e) 2x + 4 = 0
⇒ 2x = - 4
⇒ x = - 4 / 2
⇒ x = - 2
f) 7 - x = x
⇒ - x - x = - 7
⇒ - 2x = - 7
⇒ x = - 7 / (- 2)
⇒ x = [tex]\frac{7}{2}[/tex]
g) 2x = 0
⇒ x = 0 / 2
⇒ x = 0
h) 3x + 4 = 7
⇒ 3x = 7 - 4
⇒ 3x = 3
⇒ x = 3 / 3
⇒ x = 1
i) 3x + 1 = 2x + 1
⇒ 3x - 2x = 1 - 1
⇒ x = 0
j) 5x = 1
⇒ x = [tex]\frac{1}{5}[/tex]
k) 5 - 2x = 9
⇒ - 2x = 9 - 5
⇒ - 2x = 4
⇒ x = 4 / (- 2)
⇒ x = - 2
l) 5 - 4x = 2x + 4
⇒ - 4x - 2x = 4 - 5
⇒ - 6x = - 1
⇒ x = - 1 / (- 6)
⇒ x = [tex]\frac{1}{6}[/tex]
Exercice 4 :
a) 5x + 2 = 2x + 6
⇒ 5x - 2x = 6 - 2
⇒ 3x = 4
⇒ x = [tex]\frac{4}{3}[/tex]
b) 2 (3x + 3) = - 2 (x - 7)
⇒ 2 * 3x + 2 * 3 = - 2 * x - 2 * (- 7)
⇒ 6x + 6 = - 2x + 14
⇒ 6x + 2x = 14 - 6
⇒ 8x = 8
⇒ x = 8 / 8
⇒ x = 1
c) - 3 (4x + 3) = 2x + 6
⇒ - 3 * 4x - 3 * 3 = 2x + 6
⇒ - 12x - 9 = 2x + 6
⇒ - 12x - 2x = 6 + 9
⇒ - 14x = 15
x = 15 / (- 14)
⇒ x = [tex]-\frac{15}{14}[/tex]
d) x + 3 = 2x + 1
⇒ x - 2x = 1 - 3
⇒ - x = - 2
⇒ x = 2
e) 2x - 3 = - 5x + 1
⇒ 2x + 5x = 1 + 3
⇒ 7x = 4
⇒ x = [tex]\frac{4}{7}[/tex]
f) [tex]\frac{3-4x}{5}[/tex] = 2x + 1
⇔ 3 - 4x = 5 (2x + 1)
⇒ 3 - 4x = 5 * 2x + 5 * 1
⇒ 3 - 4x = 10x + 5
⇒ - 4x - 10x = 5 - 3
⇒ - 14x = 2
⇒ x = 2 / (- 14)
⇒ x = [tex]-\frac{1}{7}[/tex]
Exercice 5 :
a) (2x + 3) (x - 5) = 0 est une équation produit nul.
Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
2x + 3 = 0 ou x - 5 = 0
⇒ 2x = - 3 ou x = 5
⇒ x = [tex]-\frac{3}{2}[/tex] ou x = 5
b) 2x = 0 est une équation du premier degré.
⇒ x = 0 / 2
⇒ x = 0
c) - 2 (3 - 2x) - (2x + 6) = 0 est une équation du premier degré.
( rappel : lorsqu'il y a un signe " - " devant une parenthèse, tous les termes situés à l'intérieur de la parenthèse changent de signe ! )
⇒ - 2 * 3 - 2 * (- 2x) - 2x - 6 = 0
⇒ - 6 + 4x - 2x - 6 = 0
⇒ 2x - 12 = 0
⇒ 2x = 12
⇒ x = 12 / 2
⇒ x = 6
d) 3x + 2 (x + 1) = 0 est une équation du premier degré.
⇒ 3x + 2 * x + 2 * 1 = 0
⇒ 3x + 2x + 2 = 0
⇒ 5x + 2 = 0
⇒ 5x = - 2
⇒ x = [tex]-\frac{2}{5}[/tex]
e) (2x - 9) (4 - 5x) = 0 est une équation produit nul.
Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
2x - 9 = 0 ou 4 - 5x = 0
⇒ 2x = 9 ou - 5x = - 4
⇒ x = [tex]\frac{9}{2}[/tex] ou x = - 4 / (- 5)
⇒ x = [tex]\frac{9}{2}[/tex] ou x = [tex]\frac{4}{5}[/tex]
f) 3 (1 - 4x) = 6 est une équation du premier degré.
⇒ 3 * 1 + 3 * (- 4x) = 6
⇒ 3 - 12x = 6
⇒ - 12x = 6 - 3
⇒ - 12x = 3
⇒ x = 3 / (- 12)
⇒ x = [tex]-\frac{1}{4}[/tex]
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