Réponse :
Louise a plus de chances que Paul d' être dans
le sous-comité validé ( 46,7% environ > 4o% )
Explications étape par étape :
■ proba(sous-comité de 3 hommes) = 4/7 x 3/6 x 2/5 = 4/35
p(sous-comité de 3 femmes) = 3/7 x 2/6 x 1/5 = 1/35
p(1 femme et 2 hom) = 3 x (3/7 x 4/6 x 3/5) = 18/35
p(1 hom et 2 femmes) = 3 x (4/7 x 3/6 x 2/5) = 12/35
TOTAL = 35/35 --> j' ai juste ! ☺
■ il y a donc 5 tirages sur 35 qui ne seront pas validés
car "trop sexistes" !
intéressons-nous seulement aux sous-comités validables :
p(1 f et 2h) = 18/30 = 3/5 = 0,6
p(1 h et 2f) = 12/30 = 4/5 = 0,4
■ Paul est un homme parmi 4 :
proba(Paul dans sous-comité) = 0,6x0,5 + 0,4x0,25 = 0,4o
p(Paul pas dans sous-comité) = 0,6x0,5 + 0,4x0,75 = 0,6o
■ Louise est une femme parmi 3 :
p(Louise dans sous-comité) = 0,6x1/3 + 0,4x2/3 ≈ 0,467
p(Louise pas dans sous-com) = 0,6x2/3 + 0,4x1/3 ≈ 0,533
■ conclusion :
Louise a plus de chances que Paul d' être dans
le sous-comité validé ( 46,7% environ > 4o% )
normal car il y a moins de femmes que d' hommes au départ ! ☺
■ tableau-résumé ( avec S = sous-comité ) :
Paul ∈ S Paul ∉ S Louise ∈ S Louise ∉ S
proba --> 40% 60% 46,7% 53,3%
■ Tu calculeras seul la proba pour que Paul ET Louise
soient dans le sous-comité ? ☺
