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Bonjour, je bloque sur cet exercice (veuillez considerer le fichier ci-dessous)

Soit SBCDA une pyramide régulière de base carrée telle que :

-(SH) est perpendiculaire à la base.

-SH = 6 cm -AB = 5 cm

1. Calculer SC. Arrondissez au centième.

2. Calculez le volume V de cette pyramide

Bonjour Je Bloque Sur Cet Exercice Veuillez Considerer Le Fichier Cidessous Soit SBCDA Une Pyramide Régulière De Base Carrée Telle Que SH Est Perpendiculaire À class=

Sagot :

Bonjour,

1. Pour calculer SC on va procéder à plusieurs étapes :

a) Pythagore dans DCH pour trouver CH

La pyramide SBCDA est une pyramide régulière de base carrée. Or, les diagonales d'un carré sont de même longueur, se coupent perpendiculairement en leur milieu donc on peut raisonner ainsi :

Dans le triangle DCH rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore :

DC² = DH² + CH²

Or DH = CH

DC² = 2*CH²

CH² = DC²/2

Or DC = AB

CH² = AB²/2

CH² = 5²/2

CH² = 25/2

CH² = 12,5

CH = √(12,5) cm

* Pythagore dans SCH pour trouver SC

On sait que (SH) est perpendiculaire à la base donc SCH est rectangle en H.

Dans le triangle SCH rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore :

SC² = SH² + HC²

SC² = 6² + [√(12,5)]²

SC² = 36 + 12,5

SC² = 48,5

SC = √(48,5)

SC ≈ 6,96 cm

2. Calcul du Volume de la Pyramide :

On sait que la formule du volume d'une pyramide à base carrée est :

V = (Aire de la base * Hauteur)/3

V = (AB*AD * SH)/3

V = (AB*AB * SH)/3

V = (5*5*6)/3

V = 150/3

V = 50 cm³

En espérant que ça t'aide, n'hésites pas si tu as des questions là dessus, bonne journée !

Fiona (: