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Sagot :
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
la somme des angles d'un triangle vaut 180°
triangle ABC
angle A=43
angle B=58
angle C=x
43+58+x=180
101+x=180
x=180-101
x=79
angle C=79
triangle DEF
angle D=43
angle E=x
a,ngle F=79
43+x+79=180
122+x=180
x=58
angle E= 58°
angle A=angle D=43
angle B=angle E=58
angle C=angle F=79
les 2 triangles ayant des angles égaux sont semblables
les triangles semblables ont les côtés correspondants proportionnels
le sommet D correspond au sommet A
le sommetE correspond au sommet B
le côté DE correspond au côtéAB
DE/AB= rapport proportionnalité
4/5=0.8
rapport 0.8 pour les longueurs
donc
rapport 0.64 pour les aires
aire ABC=7.36
aire DEF= 7.36x0.64
aire DEF=4.71
Réponse :
a) démontrer que les triangles ABC et DEF sont semblables
^BAC = ^EDF = 43°
^ACB = 180° - (43°+58°) = 180° - 101° = 79° donc ^ACB = ^DFE = 79°
^DEF = 180° - (43°+79°) = 180° - 122 = 58° donc ^DEF = ^ABC = 58°
les triangles ABC et DEF ont les mêmes angles donc les triangles ABC et DEF sont semblables
b) estimer l'aire du triangle DEF
A = (4/5)² x 7.36 ≈ 4.71 cm²
Explications étape par étape
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