Bonjour ! ;)
Réponse :
a. (x - 1) - (3x - 4)
( rappel : lorsqu'il y a un signe " - " devant une parenthèse, tous les termes situés à l'intérieur de la parenthèse changent de signe ! )
= x - 1 - 3x + 4
= - 2x + 3
b. - 3 (- 3 - x²) - 2x (5x + 3)
= - 3 * (- 3) - 3 * (- x²) - 2x * 5x - 2x * 3
= 9 + 3x² - 10x² - 6x
= - 7x² - 6x + 9
c. (3 + 5x) (3 - 5x)
( rappel : (a + b) (a - b) = a² - b² ! )
= 3² - (5x)²
= 9 - 25x²
d. (4x + 1)² + (3 + 2x) (x - 3)
( rappel : (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² ! )
= (4x)² + 2 * 4x * 1 + 1² + 3 * x + 3 * (- 3) + 2x * x + 2x * (- 3)
= 16x² + 8x + 1 + 3x - 9 + 2x² - 6x
= 18x² + 5x - 8
e. (3x - 1)² - (3x - 1) (1 + 3x)
⇔ (3x - 1)² - (3x - 1) (3x + 1)
( rappel : (a - b)² = a² - 2 * a * b + b² ET (a - b) (a + b) = a² - b² ! )
= (3x)² - 2 * 3x * 1 + 1² - [ (3x)² - 1² ]
= 9x² - 6x + 1 - (9x² - 1)
( rappel : lorsqu'il y a un signe " - " devant une parenthèse, tous les termes situés à l'intérieur de la parenthèse changent de signe ! )
= 9x² - 6x + 1 - 9x² + 1
= - 6x + 2
