Bonjour,
1. a. Le sonar a un émetteur et un récepteur. L'émetteur va émettre un signal, qui va se déplacer vers le son marin, et revenir après avoir rencontré un obstacle. Le signal revient ainsi vers le récepteur.
Le signal parcourt donc un aller-retour : la distance qu'il a mis avant de rencontrer l'obstacle + la distance pour revenir vers le récepteur. Ainsi, D est l'aller-retour entre le bateau et le fond marin.
d est la distance entre le fond marin et le bateau (soit la moitié de D).
1. b. On peut facilement le voir : comme dit précédemment, la distance D est l'aller-retour du signal, alors que d est seulement la moitié de la distance, car elle ne représente que la distance entre le fond marin et le sonar.
Ainsi, D = 2d
2. Rappel important :
V = d / t ⇔ t = d / V ⇔ d = V x t
Avec V la vitesse en m/s ou km/h
d la distance parcourue en m ou km
t le temps pour parcourir cette distance en seconde ou en heure.
Vitesse du son dans l'eau à 20° = 1 500 m/s
On voit sur le 2e document la représentation de l'émission et de la réception du signal. En effet, on émet le signal au moment où on voit la crête se former (en bleu), et on reçoit le signal après un certain temps au moment où la crête rouge se forme.
On sait que l'échelle est de 50 ms / div, c'est à dire 50 ms pour un carreau. On compte le nombre de carreau entre l'émission et la réception du signal : on en trouve 6.
6 x 50 = 300 ms
Attention, le temps t s'exprime en seconde, on convertit donc les ms en s.
300 ms = 300 x 10⁻³ = 0,300 s
On applique la formule :
D = V x t
D = 1 500 x 0,300 = 450 m
Attention, on cherche la distance d, entre le fond marin et le sonar. Ici, on a calculé l'aller-retour du signal (car on a pris le temps pour faire un aller-retour, entre l'émission et la réception du signal).
D = 2d
⇔ d = D/2
⇔ d = 450/2
⇔ d = 225 m
J'espère que tu as compris !