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Sagot :
Bonjour
Ces équations que tu donne sont des identités remarquables on les rappelle
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
a²-b²=(a+b)(a-b)
La dernière formule s'applique a ton exercice
Ainsi
(2x+3)²-(5x+7)² est sous la forme de a²-b²
Avec a=2x+3 et b=5x+7
On a donc
(2x+3+5x+7)(2x+3-(5x+7))=0
(7x+10)(2x+3-5x-7)=0
(7x+10)(-3x-4)=0
Après tu resoud l'équation
La seconde est un peu moin explicite que la première tu dois trouver des nombre qui au carré donne 4 et 9 et tu resoud l'équation tout simplement, petit indice il y a une factorisation avec (2x+3) en facteur
Bonne chance et bon courage !!
Bonjour,
Résoudre les équations:
- (2x + 3)² − (5x + 7) ² = 0
(2x+3-5x - 7)(2x+3+5x+7)= 0
(-3x-4)(7x+10)= 0
-3x-4= 0 ou 7x+10= 0
-3x= 4 7x= -10
x= -4/3 x= -10/7
S= { -4/3 ; -10/7 }
- 4x² − 9 = (x + 2)(2x + 3)
4x² − 3² = (x + 2)(2x + 3)
(2x-3)(2x+3) = (x + 2)(2x + 3)
(2x-3)(2x+3) - (x + 2)(2x + 3)= 0
(2x+3)(2x-3-x - 2)= 0
(2x+3)(x-5)= 0
2x+3= 0 ou x-5= 0
x= -3/2 x= 5
S= { -3/2 ; 5 }
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