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Sagot :
Réponse :
1) factoriser en détail :
a) x³ + 3 x² - 4 pour x = 1 on a ; 1³ + 3*1² - 4 = 0
donc on peut écrire x³ + 3 x² - 4 = (x - 1)(a x² + b x + c)
(x - 1)(a x² + b x + c) = a x³ + b x² + c x - a x² - b x - c
= a x³ + (b - a) x² + (c - b) x - c
donc a = 1
b - a = 3 ⇔ b = 4
c - b = 0 ⇔ c = b
x³ + 3 x² - 4 = (x - 1)(x² + 4 x + 4) = (x - 1)(x + 2)²
b) x²⁰¹⁸ - 1 ⇔ (x¹⁰⁰⁹)² - 1 = (x¹⁰⁰⁹ + 1)(x¹⁰⁰⁹ - 1)
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