Bonsoir,
Alors dans les équations le but est d'isoler les x je vais essayer de t'expliquer avec ton exemple :
2x - 5 = 5x + 1
Essayons de mettre tous les x à droite et tous les entiers à gauche.
Pour cela il faut agir comme ceci :
2x - 5 -2x -1 = 5x + 1 -2x -1
(Ici on a ajouté "-2x" et "-1" des deux côtés afin de les faire passer de l'autre côté du signe égal.)
On va pouvoir simplifier :
-5 - 1 = 5x - 2x
Et encore simplifier :
-6 = 3x
Là on remarque que 3 multiplie x il faut donc diviser les deux côtés de l'équation par 3 pour isoler totalement x :
-6/3 = 3x/3
On simplifie :
-2 = x
On le note de façon à ce que x soit à gauche :
x = -2
Et voilà !
En espérant que ça t'aide, n'hésites pas à me poser des questions si tu ne comprends pas quelque chose, bonne soirée !
Fiona (:
Bonjour ! ;)
Réponse :
2x - 5 = 5x + 1
( tu vas, par exemple, isoler les termes en " x " du côté gauche et les termes constants du côté droit ! " 5x " va donc devenir " - 5x " en passant du côté droit au côté gauche. Et de même, " - 5 " va devenir " + 5 " en passant du côté gauche au côté droit ! )
⇒ 2x - 5x = 1 + 5
( tu vas réduire chaque côté de l'égalité ! )
⇒ - 3x = 6
( il ne te reste plus qu'à diviser 6 par le terme qui se trouve accolé au " x ", c'est-à-dire ici " - 3 " ! )
⇒ x = [tex]\frac{6}{-3}[/tex]
⇔ x = - 2
Vérification :
Tu peux vérifier que la solution que tu as trouvé est bien juste ! Pour cela, il te suffit de remplacer dans les expressions " 2x - 5 " et " 5x + 1 ", les " x " par la solution que tu as trouvé, c'est-à-dire ici " - 2 ", et de voir si les deux résultats sont égaux !
2 * (- 2) - 5 = - 9
et 5 * (- 2) + 1 = - 9
Comme - 9 = - 9, on en déduit que " - 2 " est bien solution de l'équation !
