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Bonjour j'ai un problème de maths. Alors le sujet c'est : Une marchandise marquée 1 500 € subit une hausse de x % puis une seconde hausse sur le nouveau prix de 0,5x %. Elle est alors vendue 1 591,20 €. Déterminer x et calculer le montant des deux hausses. Merci d'avance .

Sagot :

Svant

Réponse:

le coefficient multiplicateur global est

(1 + x/100)×(1+0,5x/100)

le coefficient multiplicateur global est : 1591,20/1500 = 1,0608

donc

(1 + x/100)×(1+0,5x/100) = 1,0608

1 + 0,5x/100 + x/100 + 0,5x²/10000 = 1,0608

1 + 1,5x/100 + 0,5x²/10000 = 1,0608

en multipliant par 1000 on obtient

10000 + 150x + 0,5x² = 10608

0,5x² +150x -608 = 0

∆= 23716

x1 = -304

x2 = 4

comme il s'agit d'une hausse, x est positif. On rejette x1

ainsi x = 4

La marchandise subit une hausse de 4% suivie d'une hausse de 2%

Montant des hausses :

1500×0,04 = 60

(1500+60)×0,02 = 31,2

la premiere hausse est de 60€ et la 2e est de 31,2€

Réponse :

Explications étape par étape

Comme on voit la marchandise elle avait 91.20 augmentation de son argent.

Première fois c'était 1500×x% et deuxième fois elle avait plus d'argent pour négocier (1500 + 1500×x%) et sur celle-là elle avait 0.5x% d'augmentation donc cette fois elle a gagné (1500+1500×x%)×0.5x%.

Ca nous dit en général (la première fois et la deuxième fois) elle a obtenu 91.20 ou bien 1500×x%( la première fois)+(1500+1500×x%)×0.5x%.( la deuxième fois)=91.20

Donc 1500x+(1500+15x)×1/2x=9120

Et 1500x+750x+15/2x²=9120

Et (2250x+15/2x²)×2/15=(9120)2/15

Et 300x+x²=1216

Et x²+300x-1216=0

X=4