maisonzibi
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Bonjour Serait-il possible de savoir si la dérive de f(x)sin^3(x) est bien égal a f´(x)=3sin^2(x)*cos(x) ? Aussi je ne parvient pas à résoudre la dérive de g(x)= (sin(x)-2)(sin(x)+1) s’il vous plaît. Merci d’avance

Sagot :

danielwenin

Réponse :

Il s'agit d'une fonction composée

g:x--> sin(x) et f:y --> y^3

g'(x) = cos(x)  et f'(x) = 3y²

la dérivée s'une composée est égale au produit des dérivées de chaque fonction par  rapport à sa propre variable

donc (sin³(x) = 3sin²x.cos(x)

g(x)= (sin(x)-2)(sin(x)+1) c'est un produit

g'(x) = cos(x).(sin(x) + 1 ) + cos(x).(sin(x) -2) = cos(x).sin(x) + cos(x) + cos(x).sin(x) - 2cos(x) = 2cos(x)sin(x) - 2cos(x)

ou sin(2x) - 2cos(x) ou 2cos(x)(sin(x) - 1 ) cette dernière forme est la meilleure pour chercher le signe

Bonne soirée

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