Bonjour ! ;)
Réponse :
Exercice 30 :
a. (x + 1) (x - 8) = 0
Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
x + 1 = 0 ou x - 8 = 0
⇒ x = - 1 ou x = 8
b. (5x - 3) (6 + x) = 0
Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
5x - 3 = 0 ou 6 + x = 0
⇒ 5x = 3 ou x = - 6
⇒ x = [tex]\frac{3}{5}[/tex] ou x = - 6
c. (11 - 8x) (3x + 7) = 0
Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
11 - 8x = 0 ou 3x + 7 = 0
⇒ - 8x = - 11 ou 3x = - 7
⇒ x = [tex]\frac{11}{8}[/tex] ou x = [tex]-\frac{7}{3}[/tex]
d. (7 - x) (x - 7) = 0
Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
7 - x = 0 ou x - 7 = 0
⇒ - x = - 7 ou x = 7
⇒ x = 7 ou x = 7
e. 2x (3x + 2) (3x - 1) = 0
Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
2x = 0 ou 3x + 2 = 0 ou 3x - 1 = 0
⇒ x = 0 / 2 ou 3x = - 2 ou 3x = 1
⇒ x = 0 ou x = [tex]-\frac{2}{3}[/tex] ou x = [tex]\frac{1}{3}[/tex]
