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Bonjour besoin d'aide pour cette exercice svp.

Résoudre chaque inéquation.

a) x +1 < 3 - 2x
b) -x + 12 < x +14
c) 5x - 4 > 2x + 11
d) -7x + 6 > 3x​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

a) x +1 < 3 - 2x

x+2x < 3-1

3x< 2

x< 2/3

b) -x + 12 < x +14

12-14 < x+x

-2 <2x

x > -2/2

x > -1

c) 5x - 4 > 2x + 11

5x-2x >11+4

3x > 15

x> 15/3

x> 5

d) -7x + 6 > 3x​

6 > 3x+7x

6 > 10x

x< 6/10

x< 3/5

PAU64

Bonjour ! ;)

Réponse :

a. x + 1 < 3 - 2x

⇒ x + 2x < 3 - 1

⇒ 3x < 2

⇒ x < [tex]\frac{2}{3}[/tex]

Donc, S = ] - ∞ ; [tex]\frac{2}{3}[/tex] [.

b) - x + 12 < x + 14

⇒ - x - x < 14 - 12

⇒ - 2x < 2

( " - 2x " étant négatif, le sens de l'inégalité va changer ! )

⇒ x > 2 / (- 2)

⇒ x > - 1

Donc, S = ] - 1 ; + ∞ [.

c. 5x - 4 > 2x + 11

⇒ 5x - 2x > 11 + 4

⇒ 3x > 15

⇒ x > 15 / 3

⇒ x > 5

Donc, S = ] 5 ; + ∞ [.

d) - 7x + 6 > 3x

⇒ - 7x - 3x > - 6

⇒ - 10x > - 6

( " - 10x " étant négatif, le sens de l'inégalité va changer ! )

⇒ x < - 6 / (- 10)

⇔ x < [tex]\frac{3}{5}[/tex]

Donc, S = ] - ∞ ; [tex]\frac{3}{5}[/tex] [.

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