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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
a) x +1 < 3 - 2x
x+2x < 3-1
3x< 2
x< 2/3
b) -x + 12 < x +14
12-14 < x+x
-2 <2x
x > -2/2
x > -1
c) 5x - 4 > 2x + 11
5x-2x >11+4
3x > 15
x> 15/3
x> 5
d) -7x + 6 > 3x
6 > 3x+7x
6 > 10x
x< 6/10
x< 3/5
Bonjour ! ;)
Réponse :
a. x + 1 < 3 - 2x
⇒ x + 2x < 3 - 1
⇒ 3x < 2
⇒ x < [tex]\frac{2}{3}[/tex]
Donc, S = ] - ∞ ; [tex]\frac{2}{3}[/tex] [.
b) - x + 12 < x + 14
⇒ - x - x < 14 - 12
⇒ - 2x < 2
( " - 2x " étant négatif, le sens de l'inégalité va changer ! )
⇒ x > 2 / (- 2)
⇒ x > - 1
Donc, S = ] - 1 ; + ∞ [.
c. 5x - 4 > 2x + 11
⇒ 5x - 2x > 11 + 4
⇒ 3x > 15
⇒ x > 15 / 3
⇒ x > 5
Donc, S = ] 5 ; + ∞ [.
d) - 7x + 6 > 3x
⇒ - 7x - 3x > - 6
⇒ - 10x > - 6
( " - 10x " étant négatif, le sens de l'inégalité va changer ! )
⇒ x < - 6 / (- 10)
⇔ x < [tex]\frac{3}{5}[/tex]
Donc, S = ] - ∞ ; [tex]\frac{3}{5}[/tex] [.
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