Bonjour,
2)a. (Je pense que tu as réussi à faire la figure avec les données de l'énoncé ?)
2)b. On sait que l'aire d'un triangle est égale au produit de sa hauteur et de sa base divisé par 2.
Or (AH) est la hauteur relative de (BC) passant par A donc c'est la hauteur de ABM et BM est la base de ce triangle.
A ABM = AH*BM/2
A ABM = 12*x/2
A ABM = 6*x noté également 6x cm²
2)c. Je pense qu'il faudrait que tu observes ta figure pour bien comprendre cette étape : Le triangle ABC est composé du triangle ABM + du triangle ACM ainsi on peut écrire :
A ACM = A ABC - A ABM
A ACM = AH*CB/2 - 6x (réponse de la question précédente)
A ACM = 12*9/2 - 6x
A ACM = 108/2 - 6x
A ACM = 54 - 6x cm²
2)d. On cherche x tel que :
A ABM = 2* A ACM
6x = 2*(54-6x)
6x = 108 - 12x
18x = 108
x = 108/18
x = 6
En espérant que ça t'aide, n'hésites pas si tu as des questions là dessus ou s'il faut que je développe ou explique un peu plus une étape, bonne journée !
Fiona (:
