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Voici 2 programmes de calcul :
Programme A
- Choisir un nombre
- Soustraire 3
- Multiplier par 7
- Ajouter 11
Programme B
- Choisir un nombre
- Multiplier par 7
- Soustraire 10
1/ Quels sont les résultats si l’on choisit 9 comme nombre de départ ?
2/ Quels sont les résultats si l’on choisit −2 comme nombre de départ ?
3/ Démontrer que ces deux programmes donnent toujours le même résultat.

Merci au personne qui m'aiderons

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Programme A

- Choisir un nombre

- Soustraire 3

- Multiplier par 7

- Ajouter 11

Programme B

- Choisir un nombre

- Multiplier par 7

- Soustraire 10

1/ Quels sont les résultats si l’on choisit 9 comme nombre de départ ?

Programme A

- Choisir un nombre : 9

- Soustraire 3 : 9 - 3 = 6

- Multiplier par 7 : 6 x 7 = 42

- Ajouter 11 : 42 + 11 = 53

Programme B

- Choisir un nombre : 9

- Multiplier par 7 : 9 x 7 = 63

- Soustraire 10 : 63 - 10 = 53

2/ Quels sont les résultats si l’on choisit −2 comme nombre de départ ?

Programme A

- Choisir un nombre : -2

- Soustraire 3 : -2 - 3 = -5

- Multiplier par 7 : -5 x 7 = -35

- Ajouter 11 : -35 + 11 = -24

Programme B

- Choisir un nombre : -2

- Multiplier par 7 : -2 x 7 = -14

- Soustraire 10 : -14 - 10 = -24

3/ Démontrer que ces deux programmes donnent toujours le même résultat.

Programme A

- Choisir un nombre : n

- Soustraire 3 : n - 3

- Multiplier par 7 : 7(n - 3)

- Ajouter 11 : 7n - 21 + 11 = 7n - 10

Programme B

- Choisir un nombre : n

- Multiplier par 7 : 7n

- Soustraire 10 : 7n - 10

PAU64

Bonjour ! ;)

Réponse :

1) - Programme A :

Nombre de départ : 9

9 - 3 = 6

6 * 7 = 42

42 + 11 = 53

Résultat : 53

- Programme B :

Nombre de départ : 9

9 * 7 = 63

63 - 10 = 53

Résultat : 53

Donc, si l'on choisit 9 comme nombre de départ, le résultat obtenu avec les deux programmes de calcul est 53.

2) - Programme A :

Nombre de départ : - 2

- 2 - 3 = - 5

- 5 * 7 = - 35

- 35 + 11 = - 24

Résultat : - 24

- Programme B :

Nombre de départ : - 2

- 2 * 7 = - 14

- 14 - 10 = - 24

Résultat : - 24

Donc, si l'on choisit - 2 comme nombre de départ, le résultat obtenu avec les deux programmes de calcul est - 24.

3) Pour démontrer que ces deux programmes donnent toujours le même résultat, prenons comme nombre de départ " x " !

- Programme A :

Nombre de départ : x

x - 3

(x - 3) * 7 = x * 7 - 3 * 7 = 7x - 21

(7x - 21) + 11 = 7x - 10

Résultat : 7x - 10

- Programme B :

Nombre de départ : x

x * 7 = 7x

7x - 10

Résultat : 7x - 10

Comme 7x - 10 = 7x - 10, on en déduit que les deux programmes de calcul donneront toujours le même résultat !

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