lauraa406
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Bonjour! aidez moi svp
1.) Montre que l'aire A du triangle AMN en cm² est: A= -x²+x
2.) En déduire que l'aire B du pentagone MNDBC en cm² est: B= x²-x+10
3.) Pour x=0, B= 10cm² car M et A sont confondus. Que se passe-t-il pour x=1?
4.) Calcule B pour x=2/3
merci d'avance :)​

Bonjour Aidez Moi Svp 1 Montre Que Laire A Du Triangle AMN En Cm Est A Xx2 En Déduire Que Laire B Du Pentagone MNDBC En Cm Est B Xx103 Pour X0 B 10cm Car M Et A class=

Sagot :

devysfiona

Bonjour,

1. On cherche l'aire A du triangle AMN :

A = Base*Hauteur/2

A = AM*AN/2

Or on sait que :

* AM = x

* AN = AD - DN = BC - DN = 2-2x

Donc :

A = x*(2-2x)/2

A = (2x-2x²)/2

A = x-x² cm²

L'aire du triangle AMN est donc -x²+x cm².

2. L'aire B du pentagone MNDBC est égale à :

B = Aire rectangle ABCD - Aire triangle AMN

B = DC*BC - A

B = 5*2 - (x-x²)

B = 10 -x +x² cm²

L'aire du pentagone MNDBC est égale à x² -x +10cm².

3. Calculons B quand x=1 :

B = x² -x+10

B = 1² - 1 + 10

B = 10 cm²

On observe que quand x=1 l'aire du pentagone est la même que quand x vaut 0.

Graphiquement, A et N sont confondus car DN = 2 cm et BC = 2 cm.

4. Calculons B quand x=2/3 :

B = x²-x+10

B = (2/3)² -2/3 + 10

B = 4/9 - 6/9 + 90/9

B = 88/9 cm²

En espérant que ça t'aide, n'hésites pas si tu as des questions, bonne journée !

Fiona (:

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