cyrilgliche1320
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svp juste je vous demande de m'aider c'est trop important pour moi cette exercices aider svp merci​

Svp Juste Je Vous Demande De Maider Cest Trop Important Pour Moi Cette Exercices Aider Svp Merci class=

Sagot :

jpmorin3

bjr

 soit x la longueur inconnue

aire du carré : x²

aire du triangle (50 * x)/2

ces aires sont égales

x² = (50 * x)/2

x² = 25x

x² - 25x = 0

x(x - 25) = 0

x = 0 ou x = 25   (on élimine la solution 0)

la longueur inconnue est : 25 m

PAU64

Bonsoir ! ;)

Réponse :

Exercice 3 :

  • Rappel n°1 : l'aire d'un carré vaut : côté * côté ( ⇔ côté² )
  • Rappel n°2 : l'aire d'un triangle rectangle vaut : [tex]\frac{base*hauteur}{2}[/tex]

Soit " x " la longueur inconnue.

Alors, l'aire du carré vaut ici : x * x = x².

Et l'aire du triangle rectangle vaut ici : [tex]\frac{50*x}{2}[/tex].

Sachant que les " deux champs sont de surface égale ", il suffit, pour déterminer la longueur inconnue, de résoudre l'équation : x² = [tex]\frac{50*x}{2}[/tex] !

x² = [tex]\frac{50*x}{2}[/tex]

⇒ x² = 25 * x

⇔ x² = 25x

⇒ x² - 25x = 0

⇔ x * x - 25 * x = 0

⇒ x (x - 25) = 0

Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

x = 0             ou           x - 25 = 0

⇒ x = 0        ou           x = 25

La longueur inconnue ne pouvant pas mesurer 0 m, on en déduit donc que la longueur inconnue vaut au final 25 m.

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