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Bonjour, Vous pouvez m'aider en math : Merci d'avance

Bonjour Vous Pouvez Maider En Math Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Voilà la résolution de l'exercice. Si tu as des questions supplémentaires, n'hésite pas. J'ai détaillé les premiers calculs où on doit "combiner" les lignes.

On commence par pivoter en x jusqu'à avoir un système triangulaire, puis on pivote en y et en z jusqu'à ce qu'on retrouve les valeurs de x, y, z en fonction de a, b, c. Et puis on peut conclure sur l'inversibilité de la matrice M.

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Réponse :

calculer x , y , z en fonction de a , b, c

2 x + 2 y + 3 z = a   (1)

x + y                = b   (2)

- x + 2 y + z      = c    (3)

(2)  x + y = b  ⇔ x = b - y

(1) 2(b - y) + 2 y + 3 z = a     ⇔ 3 z + 2 b = a  ⇔ 3 z = a - 2 b  

⇔ z = (a - 2 b)/3

(3)  - (b - y) + 2 y + (a - 2 b)/3 = c  ⇔ 3 y  + (a - 2 b)/3 - b = c

⇔ 3 y + (a - 5 b)/3 = c  ⇔ 3 y = c - (a - 5 b)/3  = [3 c - (a - 5 b)]/3

y = [3 c - (a - 5 b)]/9

x = b -  [3 c - (a - 5 b)]/9 = (9 b - 3 c + a + 5 b)/9 = (a + 14 b - 3 c)/9

x = (a + 14 b - 3 c)/9

Explications étape par étape

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Continuez à nous rendre visite pour trouver des réponses à vos questions.