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Bonjour à vous , j'ai besoin tres rapidement d'aide pour mon problèmes de 4eme : ABCD est un losange de centre O , Le cercle C circoncit au triangle COD recoupe la droite (BC) en E . Demontrez que la droit (BC) et (ED) sont perpendiculaires . Merci d'avance

Sagot :

jpmorin3

bjr

propriétés

1) Si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.

2) réciproque

Si l'un des côtés d'un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle

(le diamètre du cercle circonscrit est son hypoténuse)

a)

les diagonales d'un losange sont perpendiculaires,

le triangle COD est rectangle en O.

Le cercle circonscrit à ce triangle a pour diamètre [DC]

(propriété 1)

b)

[DC] est un côté du triangle DEC. Ce côté est un diamètre du cercle circonscrit à ce triangle, DEC est rectangle [DC] est l'hypoténuse .

Il est rectangle en E, l'angle DEC est droit

les droites DE et BC sont perpendiculaires

(propriété 2)

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