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Slt svp aidez moi Lors d’une intervention les pompiers doivent attendre une fenêtre F situé à 18 m au-dessus du sol en utilisant leur grande échelle représenter par le segment [PF]. ils doivent prévoir les réglages de l’échelle. le pied de l’échelle est situé sur le camion à 1,5 m du sol est à 10 m de l’immeuble 1/ déterminer la longueur de RF? 2/ déterminer l’angle que fait l’échelle avec l’horizontal, c’est-à-dire FPR. Donner une valeur approchée à l’unité près. 3/L’échelle à une longueur maximale de 25 m sera-t-elle assez longue pour atteindre la fenêtre F?

Sagot :

Réponse :

1) déterminer la longueur RF

RF = 18 - 1.5 = 16.5 m

2) déterminer l'angle que fait l'échelle avec l'horizontale

    tan ^FPR = 16.5/10 = 1.65  ⇒ ^FPR = arctan(1.65) ≈ 59° arrondi à l'unité

3) l'échelle a une longueur maximale de 25 m, sera t-elle assez longue pour atteindre la fenêtre F ?

FPR triangle rectangle en R, donc d'après le th.Pythagore

           PF² = 10²+16.5² = 372.25 ⇒ PF = √(372.25) ≈ 19.3 m

      25 m > 19.3 m  donc l'échelle est suffisante pour atteindre la fenêtre F  

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