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80 On considère
A
B.
la figure suivante :
ABCD est un carré
de côté 4 cm et le
quadrilatère bleu est
un carré de côté 2 cm.
On note x la mesure,
en cm, du côté du carré
D
C
rouge.
Déterminer pour quelle valeur de x l'aire coloriée
en vert est égale à l'aire coloriée en rouge.
Bonjour je vous repose la question car je ne comprends absolument rien si vous pouviez m’aider s’il vous plaît

80 On Considère A B La Figure Suivante ABCD Est Un Carré De Côté 4 Cm Et Le Quadrilatère Bleu Est Un Carré De Côté 2 Cm On Note X La Mesure En Cm Du Côté Du Car class=

Sagot :

imadzouitni78

Réponse : salut

Explications étape par étape

D'abord on va trouver l'expression de l'aire coloriée en vert :

on a le coté en rouge est x et le coté de carré ABCD est 4cm

alors la valeur de coté coloré en vert est : 4-x

Et l'aire de la patie colorée en vert égale a : (4-x)(4-x)-2×2    (1)

( car l'aire du carré en bleu est c×c=4 )

Donc  (1)⇔16-8x+x²-4⇔12+x²-8x

Alors revenant a notre question pour que les deux aires soient égaux il faut que :  12+x²-8x=x²⇔-8x+12=0⇔x=12/8=3/2cm

Voila !!! c'est pas du  tout compliqué mais j'ai éssayé de mieux expliquer

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

On considère la figure suivante :

ABCD est un carré de côté 4 cm et le

quadrilatère bleu est un carré de côté 2 cm.

On note x la mesure, en cm, du côté du carré rouge.

Déterminer pour quelle valeur de x l'aire coloriée en vert est égale à l'aire coloriée en rouge.

Aire du carré rouge : Ar = x * x = x^2

Aire ABCD : At = 4 * 4 = 16 cm^2

Aire carré bleu : Ab = 2 * 2 = 4 cm^2

Aire partie verte : Av = (2 - x)(4 - x) + 2(2 - x)

Av = (2 - x)(4 - x + 2)

Av = (2 - x)(-x + 6)

Donc on veut trouver x pour Ar = Av

x^2 = (2 - x)(-x + 6)

x^2 = -2x + 12 + x^2 - 6x

x^2 - x^2 + 8x = 12

8x = 12

x = 12/8

x = 3/2

x = 1,5 cm

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