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Bonjour, pouvez vous m'aider pour mes maths 3e On veut recouvrir une terrasse rectangulaire de 5,4 m sur 3,6 m par des dalles composites , carrées identiques . Le côté des carrés est un nombre entier de centimètres de façon qu’il n’y ait aucune découpe ( les dalles étant clipsables ! ) 1) a) Peut-on considérer des dalles de mesure 20 cm de côte ? JUSTIFIER b) Des dalles de mesure 50 cm de côte ? JUSTIFIER 2) On désire que nombre de dalles soit le plus petit possible , afin de minimiser le coût de leur achat a) Décomposer en produit de facteurs premiers les dimensions , en cm ,de la terrasse .( détailler un peu …) . b) En déduire la longueur du côté d une dalle . 3) Déterminer le nombre de dalles utilisées . JUSTIFIER

Sagot :

ficanas06

5.4 m = 540 cm

3.6 m = 360 cm

1/ 540 / 20 = 27

360 / 20 = 18

C'est possible

2) 540 / 50 = 10.8

ce n'est pas possible

3) 540 /2 = 270

270 / 2 = 135

135 / 5 = 27

27 /3 = 9

9 / 3 = 3

3 / 3

1

540 = 2² * 3³ * 5

360 / 2 = 180

180 / 2 = 90

90 / 3 = 30

30 / 3 = 10

10 / 2 = 5

5 / 5

1

360 = 2³ * 3² * 5

les facteurs communs sont 2² * 3² * 5 = 180

On peut utiliser des dalles de 180 cm, ou 1.80 m de côté

3) il y aura:

540 / 180 = 3 dalles sur la longueur

360 / 180 = 2 dalles sur la largeur

soit 3*2 = 6 dalles en tout

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