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Sagot :
bjr
x² < 9
x² - 9 < 0
(x)² - (3)² < 0
(x+3) (x-3) < 0
x + 3 > 0 qd x > -3
et x - 3 > qd x > 3
tableau de signes
x -∞ -3 +3 +∞
x-3 - - +
x+3 - + +
x² - 9 + - +
donc x² < 9 qd x € ]-3 ; 3[
Réponse :
1) montrer que x² < 9 ⇔ (x - 3)(x + 3) < 0
x² < 9 ⇔ x² - 9 < 0 ⇔ x² - 3² < 0 identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
⇔ (x - 3)(x + 3) < 0
2) étudier le signe de (x - 3)(x + 3) pour x ∈ R
x - ∞ - 3 3 + ∞
x-3 - - 0 +
x+3 - 0 + +
P + 0 - 0 +
S = ]- 3 ; 3[
on peut tracer la courbe de la fonction f(x) = x² et la droite y = 9
les solutions de cette inéquation est l'intervalles des abscisses des points
correspondant à Cf située en dessous de la droite y = 9
Explications étape par étape
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