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Triangle de Pascal
n = 0 1
n = 1 1 1
n = 2 1 2 1
n = 3 1 3 3 1
n = 4 1 4 6 4 1
n = 5 1 5 10 10 5 1
n = 6 1 6 15 20 15 6 1
n = 7 1 7 21 35 35 21 7 1
regarde comment il se forme 1 + 2 = 3 ; 20 + 15 = 35
ces nombres sont les coefficients du développement de (a + b)^n
(a + b)² = 1 a² + 2 ab + 1 b² (ligne de n = 2)
(a + b)³ = 1 a³ + 3 a²b + 3 ab² + 1 b³ (ligne de n = 3)
les exposants de a vont en décroissant à partir de l'exposant de la somme
les exposants de b vont en croissant à partir de 0
jusqu'à l'exposant de la somme.
j'en fait un 3e
(a + b)^4 = 1 a^4 + 4 a³b + 6 a²b² + 4 ab³ + 1 b^4
on s'en sert pour faire les calculs proposés
(a + b)^6 = 1 a^6 + 6 a^5b + 15 a^4b² + 20a³b³ + 15 a²b^4 + 6 ab^5 + 1 b^6
exposants de a : 6 ; 5 ; 4 ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 (a^0 = 1)
exposants de b : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 (b^0 = 1)
