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bonjour je comprends pas mon exo pouvait vous maider sil vous plait On étudie la fonction f définie par la formule explicite : f(x) = x + 2 Quelle sera alors l'image de -2 par cette fonction f? Donner un antécédent de 5 par la fonction f : Cochez les égalités qui sont vraies : f(-10) = -8 f(-10) = -12 f(0)=2 f(2)=0 f(1/4)= 3/4 f(1/4)=2.25 merci

Sagot :

Elo15

Bonjour :)

f(x) = x + 2

Donc:

f ( -2) = -2 + 2 = 0

On cherche l’antécédent de 5 par la fonction f.

f ( 3) = 3 + 2 = 5

f(-10) = -10 + 2

f ( -10) = -8 -> vraie

f ( -10) = -12 -> faux

f(0) = 0 + 2

f ( 0) = 2 -> vraie

f(2) = 2 + 2 = 4

f (2) = 0 -> faux

f ( 1/4) = 1/4 + 2 = 1/4 + 8/4 = 9/4 = 2,25

f ( 1/4 ) = 3/4 -> faux

f ( 1/4) = 2,25 -> vraie

PAU64

Bonjour ! ;)

Réponse :

1) Pour calculer l'image de - 2 par f, il te suffit de remplacer dans l'expression " f (x) = x + 2 ", le "x" par " - 2 " !

f (x) = x + 2

donc f (- 2) = - 2 + 2

⇒ f (- 2) = 0

L'image de - 2 par f est donc 0.

2) Pour calculer un antécédent de 5 par f, il te suffit de résoudre l'équation : x + 2 = 5 !

x + 2 = 5

⇒ x = 5 - 2

⇒ x = 3

L'antécédent de 5 par f est donc 3.

3) a. f (x) = x + 2

donc f (- 10) = - 10 + 2

⇒ f (- 10) = - 8

Donc, VRAI !

b. f (x) = x + 2

donc f (- 10) = - 10 + 2

⇒ f (- 10) = - 8 (≠ - 12)

Donc, FAUX !

c. f (x) = x + 2

donc f (0) = 0 + 2

⇒ f (0) = 2

Donc, VRAI !

d. f (x) = x + 2

donc f (2) = 2 + 2

⇒ f (2) = 4 (≠ 0)

Donc, FAUX !

e. f (x) = x + 2

donc f ( [tex]\frac{1}{4}[/tex] ) = [tex]\frac{1}{4}[/tex] + 2

⇒ f ( [tex]\frac{1}{4}[/tex] ) = [tex]\frac{9}{4}[/tex]  ( ≠  [tex]\frac{3}{4}[/tex] )

Donc, FAUX !

f. f (x) = x + 2

donc f ( [tex]\frac{1}{4}[/tex] ) = [tex]\frac{1}{4}[/tex] + 2

⇒ f ( [tex]\frac{1}{4}[/tex] ) = [tex]\frac{9}{4}[/tex]

⇔ f ( [tex]\frac{1}{4}[/tex] ) = 2,25

Donc, VRAI !

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