Bonjour ! ;)
Réponse :
Exercice 1 :
Donc, f (x) = 4x - 3 est une fonction affine puisqu'elle est bien de la forme : f (x) = ax + b.
g (x) = 5 - 2x est une fonction affine puisqu'elle est bien de la forme : g (x) = ax + b.
h (x) = 4,5x est une fonction linéaire puisqu'elle est de la forme : h (x) = ax. Or, une fonction linéaire est un cas particulier de fonction affine : au final, h (x) est bien une fonction affine (on a juste b = 0).
j (x) = 3x² + 5 n'est pas une fonction affine puisqu'elle n'est pas de la forme j (x) = ax + b (elle est plutôt de la forme : j (x) = ax² + b).
k (x) = - 4 n'est pas une fonction affine puisqu'elle n'est pas de la forme k (x) = ax + b (elle est plutôt de la forme : k (x) = b).
l (x) = [tex]\frac{1}{x}[/tex] n'est pas une fonction affine puisqu'elle n'est pas de la forme l (x) = ax + b (elle est plutôt de la forme : l (x) = [tex]\frac{a}{x}[/tex]).
Exercice 2 :
a. g (x) = 2x - 5
donc g (- 5,5) = 2 * (- 5,5) - 5
⇒ g (- 5,5) = - 16
b. g (x) = 2x - 5
donc g (- 3) = 2 * (- 3) - 5
⇒ g (- 3) = - 11
c. Il faut ici résoudre : g (x) = 0
⇔ 2x - 5 = 0
⇒ 2x = 5
⇒ x = [tex]\frac{5}{2}[/tex]
⇔ x = 2,5
d. g (x) = 2x - 5
donc g (0) = 2 * (0) - 5
⇒ g (0) = - 5
e. Il faut ici résoudre : g (x) = 5
⇔ 2x - 5 = 5
⇒ 2x = 5 + 5
⇒ 2x = 10
⇒ x = [tex]\frac{10}{2}[/tex]
⇒ x = 5
f. g (x) = 2x - 5
donc g (15) = 2 * (15) - 5
⇒ g (15) = 25
g. Il faut ici résoudre : g (x) = 2,4
⇔ 2x - 5 = 2,4
⇒ 2x = 2,4 + 5
⇒ 2x = 7,4
⇒ x = [tex]\frac{7,4}{2}[/tex]
⇒ x = 3,7
Exercice 3 :
a. f (x) = - 3x + 7
donc f (8) = - 3 * 8 + 7
⇒ f (8) = - 17
b. Pour calculer l'image de 0 par f, il suffit de remplacer dans l'expression " - 3x + 7 ", le " x " par " 0 " !
f (x) = - 3x + 7
donc f (0) = - 3 * 0 + 7
⇒ f (0) = 7
Ainsi, l'image de 0 par f est 7.
c. Pour calculer l'antécédent de 2 par f, il suffit de résoudre l'équation : - 3x + 7 = 2 !
- 3x + 7 = 2
⇒ - 3x = 2 - 7
⇒ - 3x = - 5
⇒ x = [tex]\frac{5}{3}[/tex]
Ainsi, l'antécédent de 2 par f est [tex]\frac{5}{3}[/tex].
Réponse :
1) fonction affine =ax+b
f(x); g(x);
2) g(x) = 2x-5
x=-5,5; -3;0;15
remplace x par ces valeurs dans g(x), calcules
g(x) = 0
2x-5=0
2x=5
x=5/2 = 2,5
2x-5=5
2x=5+5
x=5
2x-5=2,4
x= 2,4+5
x=7,4
3) f(x) = -3x+7
a)f(8) remplace x par 8, calcule -3(8)+7=...
b) image de 0 : remplace x par 0, calcule
c) antecedent de 2
-3x+7=2
-3x=2+7
x=-3
Explications étape par étape