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Bonjour, je suis en 3ème, pourriez-vous m'aider pour ces deux questions svp: 1) k(x)= 9-3/4 x , p(x)= ( 5 x − 6) (2 + 3 x ) − 15 x² sont t-il des fonctions affines? 2) Dans chaque cas, justifie que la fonction p qui modélise la situation est une fonction affine en donnant l’expression algébrique de cette fonction. a) p(x) est le périmètre, en cm, d’un rectangle de dimensions xcm et 5 cm. b) p(x) est le périmètre d’un carré de côté xcm. Merci d'avance.

Sagot :

imadzouitni78

Réponse : SALUT

Explications étape par étape

pour le 1)

pour une fonction affine en générale c'est une fonction qui s'écrit sous la forme f(x)=ax+b alors :

^pour k(x) c'est bien une fonction affine alors que pour p(x) aussi

le 2)

pour justifier on est alors devant un dévellopement de p(x) :

(pour montrer que p s'écrit sous la forme ax+b)

donc: on a p(x)=(5x-6)(2+3x)-15x²⇔15x²+10x-18x-12-15x²

                                 donc p(x)    ⇔-8x-12   c'est a dire que :

p(x)=-8x-12  Alors sous la forme ax+b d'ou p est bien une fonction affine

2-a) on a p(x) le périmétre de rectangle alors :( le 1ér cas)

P(x)=(L+l)×2⇔P(x)=(x+5)×2⇔P(x)=2x+10 (donc p est bien une fonction affine)

2-b) on a dans le 2éme cas P(x)=c×4⇔P(x)=x×4⇔P(x)=4x

Alors ici la fonction p(x) n'est pas une fonction affine mais linéaire car il s'écrit sous la forme p(x)=ax

Voila!!

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