Lorette3
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Bonjour, Je suis en troisième et je n'arrive pas la question 3 de cet exercice :
---> Une malle a la forme d'un parallélépipède rectangle de dimensions 140 cm, 112 cm et 84 cm. On veut la remplir de cubes identiques dont l'arrête mesure un nombre entier de centimètre.
1) calculer l’arrête du plus grand cube possible.
2) Calculer les arrêtes des autres cubes qui pourraient remplir la malle
3) calculer dans chaque cas le nombre de cubes nécessaires pour remplir la malle
réponses pour la 1 et la 2 :
1) 28 cm
2) 1, 2, 4, 7, 14 et 28 cm
Merci à tous ceux qui m'aideront à faire et à comprendre la question 3 ! Si vous pouvez m'expliquer comment vous faites ce serait super ! Bonne journée !

Sagot :

Réponse :

V malle : 140*112*84=1 317 120cm3

V cube arete 1cm = 1cm^3

il mettra 1 317 120 cubes

V cube arete 2cm = 2^3=8cm3

il mettra 1 371 120/8=171 390 cubes

tu continues

Explications étape par étape

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Volume de la malle en Litres :

   V = 14 dm x 11,2 dm x 8,4 dm

       = 1317,12 Litres !

      ( = 1317120 cm³ )  

■ tableau-réponse :

arête cube -->   4          7          14        28 cm

volume cub -> 64       343     2744   21952 cm³

nb cubes --> 20580  3840    480       60 cubes

Le nombre de cubes s' obtient en

divisant 1317120 par le volume d' 1 cube !

■ autre méthode :

140 = 5 x 2² x 7

112 = 2² x 2² x 7

84 = 3 x 2² x 7 .

on peut donc mettre dans la malle des cubes

d' arête 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 cm ,

et la malle sera ainsi remplie à 100 % ! ☺

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