khalil54
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Bonjour s'il vous plaît aider moi
Question
On FG// HI
montrer que
^. ^. ^
FEI=EFG-EIH

Bonjour Sil Vous Plaît Aider Moi Question On FG HImontrer Que FEIEFGEIH class=

Sagot :

Hasyata

Bonjour !

La somme des angles d’un triangle est de 180°

Donc, dans le triangle EIJ

^FEI = 180- ^FJI – ^EIH

Donc :

(180-^FJI) – ^EIH = ^FEI

Sachant que ^FJI = ^GFJ comme angles alternes-internes et que ^GFJ = ^EFK comme opposés par le sommet, on en déduit que ^FJI = ^EFK

Sachant que ^GFK = 180°, on en déduit que ^EFG = ^GFK - ^EFK = 180-^EFK = 180 - ^FJI

Donc :^EFG = 180 - ^FJI

Donc :

(180-^FJI) – ^EIH = ^EFG – ^EIH = ^FEI

On en conclut que ^FEI = ^EFG – ^EIH

Voilà !

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