Bonjour ! ;)
Réponse :
Exercice 1 :
1) Nombre de départ : x
x * 5 = 5x
5x + 9
Résultat : 5x + 9
2) Pour déterminer quel nombre nous devons choisir au départ pour obtenir 18 comme résultat, il suffit de résoudre l'équation : 5x + 9 = 18 !
5x + 9 = 18
⇔ 5x = 18 - 9
⇒ 5x = 9
⇒ x = [tex]\frac{9}{5}[/tex]
⇔ x = 1,8
Il suffit donc de choisir comme nombre de départ " 1,8 " afin de trouver " 18 " comme résultat final !
Exercice 2 :
- Soit "x" le prix d'un cahier.
Donc, 7 cahiers coûteront : 7 * x = 7x euros.
- Soit "y" le prix d'un classeur.
" le classeur est 1,5 fois plus cher que le cahier " : cela signifie que le classeur coûte : y = 1,5x.
Et donc, 5 classeurs coûteront : 5 * 1,5x = 7,5x.
- On sait que le livre coûte 11,25 euros.
- " il paie au total 44,60 euros " : cela signifie que 7x + 7,5x + 11,25 = 44,60
(a) 7x + 7,5x + 11,25 = 44,60
⇒ 7x + 7,5x = 44,60 - 11,25
⇒ 14,5x = 33,35
x = 33,35 / 14,5
x = 2,30
Ainsi, un cahier coûte 2,30 euros.
(b) Rappel : un classeur coûte 1,5x.
Ainsi, un classeur coûte : 1,5 * 2,30 = 3,45 euros.
Exercice 3 :
1) 5 (x - 3) - 3x + 7
= 5 * x + 5 * (- 3) - 3x + 7
= 5x - 15 - 3x + 7
= 2x - 8
2) 5 (x - 3) - 3x + 7 = 9
⇔ 2x - 8 = 9 ( d'après la question 1) ! )
⇒ 2x = 9 + 8
⇒ 2x = 17
⇒ x = [tex]\frac{17}{2}[/tex]
⇔ x = 8,5
