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Bonjour, on est en pleine confinement là oú je vie, et ma prof de math nous a proposé un entraînement pour notre oral de l'année prochaine. Le problème est que j'en ai aucune idée de comment je pourrais répondre. Voici l'annonce :

Axelle propose à Hapsatou de jouer au dé. Elle sort trois dés d'une boîte : un rouge, un vert et un bleu. Hapsatou s'étonne: « Tes dés sont étranges! Le rouge a deux « 3 », deux « 4 » et deux « 8 »! ». Axelle répond: « Oui, ils sont tous spéciaux : le vert a deux « 1 », deux « 5 » et deux « 12 », quant au bleu, il a deux « 2 », deux « 6 » et deux « 7 ». Je te propose de jouer avec : on choisit un dé, on le lance et celui qui fait le plus grand résultat a gagné. Pour te prouver que ce n'est pas truqué, je te laisse choisir ton dé en premier. »

• Que penser de la proposition d'Axelle ? Vous préparerez un argumentaire pour répondre à la question. Merci de me rependre !

Sagot :

vaison

Réponse :

Salut,

2 joueurs et 3 dés.

Dé choisi en 1er :

- 1, 1, 5, 5, 12, 12

face à : 2, 2, 6, 6, 7, 7

Chance de gagner : 1/3 + 1/3 x 1/3 = 4/9 < 0,5

- 2, 2, 6, 6, 7, 7

face à : 3, 3, 4, 4, 8, 8

Chance de gagner : 2/3 x 2/3 = 4/9 < 0,5

- 3, 3, 4, 4, 8, 8

face à 1, 1, 5, 5, 12, 12

Proba de gagner : 1/3 x 2/3 + 2/3 x 1/3 = 2/3 x 2/3 = 4/9 < 0,5

Résultats : Le choix du dernier dé est déterminant, les chances ne sont pas équitables entre les 2 joueurs. Sur un lancer, tout est possible et même encore sur un petit nombre. A long terme, les chances inégales se retrouveront en jouant.

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous sommes ravis de répondre à vos questions sur Laurentvidal.fr. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.