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Bonjour, je suis en 4eme et j'aimerai trouver le nombre mystere par rapport aux indices suivants : Si on me soustrait 10 , qu'on élève le tout au carré et qu'on soustrait au résultat mon carré , on obtient alors -340

Sagot :

Vins

bonjour

( x - 10 )² - x² = - 340

x² - 20 x + 100 - x² = - 340

- 20 x = - 340 - 100

- 20 x = - 440

x =  22

je suis  22

Réponse :

soit a ce nombre mystère ; on écrit donc

(a - 10)² - a² = - 340  ⇔ (a - 10 + a)(a - 10 - a) = - 340  ⇔ - 10(2 a - 10)=-340

⇔ - 20 a + 100 = - 340 ⇔ 20 a = 440  ⇔ a = 440/20 = 22

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