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Sagot :
Réponse :
Parmi les fonctions suivantes, relever celles qui sont affines
f(x) = 3 - x
h (x) = 4 (qui peut s'écrire x: → 0x + 4)
i(x) = x/3 (qui peut s'écrire x: → x/3 + 0)
j(x) = - 4 x + 2
Explications étape par étape
Bonsoir ! ;)
Réponse :
- Rappel n°1 : une fonction est dite " affine " si elle est de la forme : f (x) = ax + b.
- Rappel n°2 : une fonction est dite " constante " si elle est de la forme : f (x) = b (et donc a = 0)
- Rappel n°3 : une fonction est dite " linéaire " si elle est de la forme : f (x) = ax (et donc b = 0).
a. f (x) = 3 - x est une fonction affine puisqu'elle est bien de la forme f (x) = ax + b (avec ici a = - 1 ; b = 3).
b. g (x) = x² - 3 n'est pas une fonction affine puisqu'elle n'est pas de la forme g (x) = ax + b.
c. h (x) = 4 est une fonction constante puisque a = 0 (et ici b = 4).
d. i (x) = [tex]\frac{x}{3}[/tex] est une fonction linéaire puisque b = 0 ( et ici a = [tex]\frac{1}{3}[/tex] ).
e. j (x) = - 4x + 2 est une fonction affine puisqu'elle est bien de la forme j (x) = ax + b (avec ici a = - 4 ; b = 2).
f. k (x) = 4 - 2x² + 6x n'est pas une fonction affine puisqu'elle n'est pas de la forme k (x) = ax + b.
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