Réponse:
Bonjour
D'abord j'ai fais un joli dessin sous geogebra. En CAP Ebenisterie, on doit bien modeliser sont travail.
Et on va dire que l'unité est le cm faute de precision.
1.
IN = 320-0 = 320
IA = 240-0=240
Dans AIN rectangle en I on a d'après le théorème de Pythagore :
AN²=AI²+IN²
AN² = 240²+320²
AN² = 160 000
AN = 400
L appartient à [AI]
S appartient à [AN]
(LS) est parallèle à (IN)
donc d'apres le theoreme de Thalès
AL/AI = LS/IN = AS/AN
LS = AL×IN/AI
LS = (240-160)×320/240
LS = 320/3
LS ≈ 107 cm
P appartient à [AI]
E appartient à [AN]
(PE) est parallèle à (IN)
donc d'apres le theoreme de Thalès
AP/AI = PE/IN = AE/AN
PE = AP×IN/AI
PE = (240-80)×320/240
PE = 640/3
PE ≈ 213 cm
PE + LS + AI + IN + AN = 213 + 107 + 240 + 400 + 320
PE + LS + AI + IN + AN = 1280 cm
Il faut prévoir 12m80 de planches.
2)
cos(NÂI) = AI/AN
cos(NÂI) = 240/400
cos(NÂI) = 0,6
NÂI ≈ 53°
pente :
90-53 = 37
INA = 37°
tan(37) = IN/AI
tan(37) ≈ 0,75
La pente est de 75%
plus simplement :
p = 100×AI/IN
100 × 240/320 = 75%
