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(Terminale: Primitives) Bonjour, Je me doit de trouvé la primitive de cette fonction, mais je n'ai aucune idée de la démarche à suivre pour y parvenir

Terminale Primitives Bonjour Je Me Doit De Trouvé La Primitive De Cette Fonction Mais Je Nai Aucune Idée De La Démarche À Suivre Pour Y Parvenir class=

Sagot :

Réponse : Bonjour,

Une primitive de [tex]f(x)=x\sqrt{x}=x^{\frac{3}{2}}[/tex] est:

[tex]\displaystyle \frac{x^{\frac{3}{2}+1}}{\frac{3}{2}+1}=\frac{x^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}}=\frac{2}{5}x^{\frac{5}{2}}=\frac{2}{5}x^{2}\sqrt{x}[/tex]

Vérification:

[tex]\displaystyle \left(\frac{2}{5}x^{\frac{5}{2}}\right)'=\frac{2}{5} \times \frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}}=x^{\frac{3}{2}}[/tex]

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