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Sagot :
Bonjour
On considère l’expression : C(x) = 5x + 10−(x +2)²
1. Factoriser 5x +10.
5x + 10 = 5 (x + 2)
2. En déduire une factorisation de C(x).
C(x) = 5x + 10−(x +2)²
C (x) = 5 (x + 2) - (x + 2)²
C (x) = (x + 2) (- x - 2 + 5)
C (x) = (x + 2) (- x + 3)
3. Développer et réduire C(x).
C(x) = 5x + 10−(x +2)²
C (x) = 5x + 10 - (x² + 4x + 4)
C (x) = 5x + 10 - x² - 4x - 4
C (x) = - x² + x + 6
4. Calculer C(−1).
C (x) = - x² + x + 6
C (- 1) = - (- 1)² - 1 + 6
C (- 1) = - 1 - 1 + 6
C (- 1) = - 2 + 6
C (- 1) = 4.
Réponse :
Explications étape par étape :
■ BONJOUR !
■ C(x) = 5x+10 - (x+2)²
= 5(x+2) - (x+2)²
= (x+2) [5 - x - 2]
= (x+2) [3 - x] forme factorisée !
■ C(x) = 3x - x² + 6 - 2x
= -x² + x + 6 forme développée !
■ C(-1) = (-1+2) [3 - (-1)]
= 1 * [3 + 1]
= 4 .
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