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Bonjour tout le monde, pouvez vous m'aider svp je ne comprend merci d'avance Dans chacun des cas suivants, vérifier si l’équation donnée est celle d’un cercle. Lorsque c’est le cas, préciser les coordonnées du centre et le rayon. 1) x²+y²+x−y=0 2) x²−5x−y²+3y−12=0

Sagot :

Réponse :

x² + y² + x - y = 0  ⇔ x² + x + y² - y = 0  ⇔ x² + x + 1/4 - 1/4 + y² - y + 1/4 - 1/4 = 0  ⇔ (x + 1/2)² - 1/4 + (y - 1/2)² - 1/4 = 0 ⇒ (x + 1/2)² + (y - 1)² = 1/2

le centre  du cercle est  (- 1/2 ; 1/2)  et le rayon  R = √2)/2

x² - 5 x - y² + 3 y - 12 = 0  n'est pas une équation du cercle

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