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Bonjour pouvez vous m’aidez s’il vous plaît merci d’avance. On considère les droites d1 et d2 d’équations carté-siennes –2y+3 =0 et 3x +4 =0.1. Déterminer un vecteur directeur pour chacune de ces deux droites. 2. En déduire leur position relative.

Sagot :

jpmorin3

bjr

1)

si une droite a pour équation cartésienne  ax + by + c = 0 (1)

un vecteur directeur de cette droite est  u(-b ; a)

d1   : -2y + 3 = 0

d2 : 3x + 4y = 0,1  (j'ajoute y, je suppose que c'est un oubli)

on écrit les équations de d1 et d2 sous la forme (1)

d1 : 0x - 2y + 3 = 0    un vecteur directeur v(2 ; 0)

d2 : 3x + 4y - 0,1 = 0   un vecteur directeur w(-4 : 3)

2)

le déterminant des vecteurs v et w est

2    0

-4    3          2*3 - (-4)*0 = 6

il n'est pas nul, les droites n'ont pas la même direction

d1 et d2 sont sécantes

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