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bonjour pourriez vous m'aider avec un exercice de maths svp ? voici le problème : Pour répondre a la demande d'un client, un décorateur a besoin de découper des triangles dans du carrelage. Les triangles doivent etre rectangles et isocèles avec une hypoténuse de 15cm. Les carreaux qu'il doit utiliser sont des carrés de 12cm de côté. Ces carreaux sont-ils assez grands pour faire deux de ces triangles dans chacun d'eux ? merci beaucoup !

Sagot :

Réponse :

tout d'abord déterminons une des diagonales du carré ABCD de 12 cm de côté

soit ABC triangle isocèle rectangle en B; donc d'après le th.Pythagore

AC² = AB²+BC² = 12²+12²  ⇔ AC = 12√2 cm ≈ 17 cm

donc les carreaux sont assez grands pour faire deux de ces triangles

il faut que les triangles soient isocèles rectangles avec une hypoténuse de 15 cm

donc d'après le th.Pythagore on a; AB²+ BC² = 15²   or AB = BC

donc; 2 x AB² = 15²  ⇔ AB² = 15²/2  ⇔ AB = 15√2)/2 = 10.605 cm  

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