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Bonjours a tous j'ais besoin d'aide merciii.On considère deux point A et B tel que AB = 11 cm.C est le cercle de diamètr [AB] et C est un point deC tel que BC = 6,6 cm. 1) Réaliser une figure. 2) Montre que le triangle ABC est rectangle en C. 3) Calculer la longueur AC. 4) Déterminer une mesure arrondie au degrè près de l'angle BAC.

Sagot :

devysfiona

Bonjour,

1) Je te laisse faire la figure, elle est très importante pour la compréhension de l'exercice.

2) (AB) est le diamètre du cercle et C est un point appartenant au cercle donc le cercle C est circonscrit au triangle ABC.

Or, propriété : Si, dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d’un diamètre et un point de ce cercle alors  ce triangle est rectangle.

Donc ABC est rectangle en C.

3) Soit un triangle ABC rectangle en C, d'après le théorème de Pythagore on a :

AB^2 = BC^2 + AC^2 donc AC^2 = AB^2 - BC^2

AC^2 = 11^2 - 6,6^2

AC^2 = 121 - 43,56

AC^2 = 77,44

AC = 8,8cm

4) Trigonométrie :

On cherche la mesure de l'angle BAC :

tan(BAC) = opposé/adjacent = CB/AC = 6,6/8,8 = 0,75

tan-1(0,75) = 0,64°

En espérant t'avoir aidé.e, bonne journée.

Fiona (:

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